a=2√3 三角形面积S=√3 求b+c的值 ∠A=120

题目

a=2√3 三角形面积S=√3 求b+c的值 ∠A=120

答案

s=bcsinA/2
√3=bcsin120/2
2√3=bcsin120
2√3=bc√3/2
bc=4
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
-1/2=(b^2+c^2-12)/2bc
b^2+c^2-12=-bc
b^2+c^2-12=-bc
b^2+c^2-12=-4
b^2+c^2=8
b^2+2bc+c^2-2bc=8
(b+c)^2-2*4=8
(b+c)^2=16
b+c=4