a/│a│+│b│/b+c│c│=1,求(│abc│/abc)^1993+(bc/│ab│*ac/│bc│*ab/│ca│)的值

题目

a/│a│+│b│/b+c│c│=1,求(│abc│/abc)^1993+(bc/│ab│*ac/│bc│*ab/│ca│)的值

答案

a/│a│+│b│/b+c│c│=1
而a/│a│、│b│/b、c│c│只可能取1或-1,所以三式中必有一个是等于-1,即a、b、c中有一负两正,即│abc│=-abc,所以
(│abc│/abc)^1993+(bc/│ab│*ac/│bc│*ab/│ca│)
=（-1)^1993+(a^2b^2c^2/|a^2b^2c^2|)
=(-1+1)
=0