若a2−2a+1=1-a，则a的取值范围为_．

题目

若

a2−2a+1

=1-a，则a的取值范围为______．

答案

∵

a2−2a+1

=

(a−1)2

=|a-1|=1-a，
∴a-1≤0，
∴a≤1．
故答案为a≤1．

根据

a2

=|a|得到

a2−2a+1

=

(a−1)2

=|a-1|，则有|a-1|=1-a，然后根据绝对值的意义有a-1≤0，再解不等式即可．

本题考点：二次根式的性质与化简．

考点点评：本题考查了二次根式的性质与化简：

a2

=|a|．也考查了绝对值的意义．