已知平面α.β.γ 满足α⊥γ,β⊥γ,α∩β＝l,求证：l⊥γ（在线等,

题目

已知平面α.β.γ 满足α⊥γ,β⊥γ,α∩β＝l,求证：l⊥γ（在线等,

答案

证明：因α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l
则这三个面相交于一点C
过点C做直线l'满足l'⊥γ
因为α⊥γ且点C在平面α上
所以直线l'平面α内
同理,直线l'平面β内
所以,l'=α∩β=l
因此l⊥γ.