sin(π+a)= -1/2,那么cosa的值是?

题目

sin(π+a)= -1/2,那么cosa的值是?
我算的是等于√3/2,但答案上是±√3/2
我算的过程:sin(π+a)= -1/2 所以sina= 1/2,
又因为a是30度或者是终边是30度的角,(都在第一象限)
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所以cosa是正的,cosa=√1-(1/2)^2=√3/2

答案

sin(π+a)=-sina=-1/2.
即：sina=1/2.=>a=π/6+2kπ或a=5π/6+2kπ （k=0,1,2,.）
当a=π/6+2kπ时,显然cosa=√3/2 .
当a=5π/6+2kπ时,角a始终在第二象限,那么,cosa=-√3/2.
那么就有：cosa=±√3/2 .
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你的错误之处就是落了一类角,即钝角,根据余弦函数的图像,我们可以确定,在第二象限中,余弦函数的值始终不大于0.