已知y+b与x+a成正比例,其中a、b是常数

题目

已知y+b与x+a成正比例,其中a、b是常数
1.求证：y是x的一次函数
2.如果x=1时y=-1；x=2时y=2,求x=3时y的值

答案

1、
y+b与x+a成正比例
所以y+b=k(x+a)
y+b=kx+ka
y=kx+(ka-b)
k和ka-b都是常数
所以y是x的一次函数
2
令p=ka-b
则y=kx+p
x=1,y=k+p=-1
x=2,y=2k+p=2
相减
2k-k=2+1
k=3
p=-1-k=-4
所以y=3x-4
所以x=3
y=9-4=5