已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和．
题目
已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和．
答案
设多边形的一个外角为α，则与其相邻的内角等于3α+20°，由题意，得
（3α+20）+α=180°，解得α=40°．
即多边形的每个外角为40°．
又∵多边形的外角和为360°，
∴多边形的外角个数=
=9．
∴多边形的边数=9，
∴多边形的内角和=（9-2）•180°=1260°．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 比x的2倍少2.8的数是16.8.列方程并解?
- 兴之所至,心之所安；尽其在我,顺其自然.
- 《走一步,再走一步》节选.
- 描写山,水,花,鸟的成语
- 1千卡等于多少焦耳
- 求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C)
- 13、14
- 函数y=lg（x+1）为什么在（0,3）中有界?
- 某足球赛决赛，共有24个队伍参加，他们先分成六个小组进行循环赛，决出16强，这16个队伍按照确定的程序进行淘汰赛，最后决出一，二，三，四名，总共需要安排几场比赛？
- 已知a、b满足等式2分之5a+b=4分之5a+2b=1,求代数式2a-3b+7分之a+2b+1
热门考点
- 鱼类背部具有------,起------和------作用.
- 关于吸热反应的说法正确的是（ ） A.凡需加热的反应一定是吸热反应 B.只有分解反应才是吸热反应 C.使用催化剂的反应是吸热反应 D.CO2与CaO化合是放热反应，则CaCO3分解是吸热反应
- Are you three ___ in the same school
- 数列{an}中,a1=2,an+1=an+1/2,则a31=___
- 极目远眺,碧绿如丝柔般的草原上,是一头头奶牛.这句话是不是比喻句
- fx二阶导数小于零,f(0)=0,试证,对任意二正数x1,x2,恒有f(x1+x2)
- 英语 是否语法错误
- 阅读《塞翁失马》完成文后练习
- 同位素示踪法可用于反应机理的研究，下列反应或转化中同位素示踪表示正确的是（ ） A.2Na218O2+2H2O→4Na18OH+O2↑ B.2KMnO4+5H218O2+3H2SO4→K2SO4+2
- 三首宋词中的名言写出作者