在数列{an}中,a1=1/2,(an+1)=2an/(an+2) 求an=?

题目

在数列{an}中,a1=1/2,(an+1)=2an/(an+2) 求an=?

答案

1/(an+1)=1/2+1/an;
1/(an+1)-1/an=1/2;
{1/an}是首项为2 公差为1/2的等差数列；
1/an=2+(n-1)/2
即 an=2/（n+3）