在三角形abc中,如果AC:BC:AB=2:√7:3,那么∠A等于多少?

题目

在三角形abc中,如果AC:BC:AB=2:√7:3,那么∠A等于多少?

答案

设AC=2a
那么BC=√7a
ab=3a
余弦定理：
cosA=（AB²+AC²-BC²)/2AB×AC
=(9a²+4a²-7a²)/2×3a×2a
=1/2
∴A=60°