已知二次函数y=x^2 (4k 1)x 2k-1

题目

已知二次函数y=x^2 (4k 1)x 2k-1
求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
若(x1,0)(x2,0)为抛物线与x轴的两个交点,且（x1-2）(x2-2)=2k-3,求k的值
y=x^2(4k+1)x+2k-1

答案

1、判别式=(4k+1)²-4(2k-1)=16k²+5k²>=0所以判别式大于0所以一定和x轴有两个交点2、x轴y=0即x=x1和x=x2,y=0所以x1,x2是方程x²+(4k+1)x+2k-1=0的根所以x1+x2=-(4k+1)x1x2=2k-1(x1-2)(x2-2)=x1x2-...