证明：(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+16是完全平方式
题目
证明：(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+16是完全平方式
答案
原式=(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+16
=(x-1)(x-7)(x-3)(x-5)+16
=(x^2-8x+7)（x^2-8x+15）+16
=[(x^2-8x)+7][（x^2-8x）+15]+16
=(x^2-8x）^2+22(x^2-8x)+105+16
=(x^2-8x）^2+22(x^2-8x)+121
=(x^2-8x）^2+2×11(x^2-8x)+11^2
=(x^2-8x+11)^2
得证!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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