y=f(x)定义域为r,f(a+b)=f(a)+f(b),X>o 时f(x)<0恒成立,f(3)=-3试求在【m,n】上的值域

题目

y=f(x)定义域为r,f(a+b)=f(a)+f(b),X>o 时f(x)<0恒成立,f(3)=-3试求在【m,n】上的值域
y=f(x)定义域为R,且对任意实数a,b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)

答案

1）
设x10
f(x2)
=f[x1+(x2-x1)]
=f(x1)+f(x2-x1)
所以f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)
因为对于任意的x>0,恒有f(x)0可得,f(x2-x1)