面积为a的矩形,周长最小为多少

题目

面积为a的矩形,周长最小为多少

答案

设长、宽分别为m,n(m>n>0)
则mn=a
由基本不等式可知(m+n)^2≥4mn=4a
∴m+n≥√(4a)=2√a
周长=2(m+n)≥4√a