求双曲线族xy=C的正交轨线?

题目

求双曲线族xy=C的正交轨线?
双曲线族，的族是什么？正交轨线要怎么理解？

答案

曲线族,也叫曲线系,就是一系列曲线的集合,比如题中的曲线xy=c,由于c的取值有无限多个,每一个c的取值都对应代表一条曲线、
这叫轨线指的是一条曲线,并且这条曲线和任意一条已知曲线都是正交.
比如x=y相交的xy=c都是垂直相交的的,即x=y一定是与xy=c交点的法线.
下面求解这题