题目1双曲线方程a的平方分之x的平方减b的平方分之y的平方等于1,它的实轴,虚轴,焦距成等差数列

题目

题目1双曲线方程a的平方分之x的平方减b的平方分之y的平方等于1,它的实轴,虚轴,焦距成等差数列
则双曲线的离心率为?
题目2三角形ABC的二个顶点分别为B（0,-5）,C（0,5）,边AB,AC所在的直线斜率乘积为七分之一,
求第三个顶点A的轨迹方程?
好的将追加200分.

答案

1
焦距=2×a
实轴=a
虚轴=b
明显2a>a所以
等差数列有 a 2a b或者 a b 2a
所以
b=3a或者 b=3a/2
e=根号下（a×a+b×b）/a×a=根号下10或者（根号下13）/2
2
假设 A（x,y）
则
（y+5）（y-5）/x×x=1/7
所以
7y×y-x×x=175
所以
y×y/25-x×x/175=1为所求：）