如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于（　　） A.12 B.22 C.32 D.3

题目

如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于（　　）
A.

1

2

B.

2

2

C.

3

2

D.

3

答案

连接AB，
∵以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，
∴OA=OB，
∵以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴sin∠AOB=sin60°=

3

2

．
故选C．

连接AB，先根据题意判断出△AOB的形状，再得出∠AOB的度数，由特殊角的三角函数值即可得出结论．

本题考点：特殊角的三角函数值；等边三角形的判定与性质；作图—复杂作图．

考点点评：本题考查的是特殊角的三角函数值及等边三角形的判定与性质，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．