设向量a=(2,sin阿法),b=(1,cos拜它),拜它为锐角

题目

设向量a=(2,sin阿法),b=(1,cos拜它),拜它为锐角
（1）若a*b=13/6,求sin拜它+cos拜它的值；（）若a平行b,求sin（2拜它＋派/3）的值(*为点乘)

答案

1a=(2,sinβ),b=(1,cosβ)a*b=2+sinαcosβ=13/6sinβcosβ=1/6(sinβ+cosβ)²=sin²β+cos²β+ 2sinβcosβ=1+1/3=4/3∵β为锐角∴sinβ+cosβ=2√3/32∵a平行b ∴sinβ=2cosβ代入sin²β+cos&#...