求与直线2X-y+5=0平行,圆x^2+Y^2+4x-1=0的切线方程
题目
求与直线2X-y+5=0平行,圆x^2+Y^2+4x-1=0的切线方程
答案
平行则2x-y+a=0
(x+2)²+y²=5
相切则圆心(-2,0)到直线距离等于半径r=√5
所以|-4-0+a|/√(2²+1²)=√5
|a-4|=5
a=-1,a=9
所以2x-y-1=0和2x-y+9=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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