16颗棋子 8颗白子 8颗黑子 随即排在的一个4*4的方阵中 每一行与每一列黑子白子个数相同概率

题目

16颗棋子 8颗白子 8颗黑子 随即排在的一个4*4的方阵中 每一行与每一列黑子白子个数相同概率
求概率 高中数学题

答案

不太敢确定,好久不过高中题了
我把格子标号1到16,这样比较好叙述
所有的可能是从16里边选8 我算是1/(9*10*11*13)
我们再算黑棋子（跟白棋子等价的）在前四号格子中放置两个（第一横排）
他的可能是从四个里边选两个六种可能（比如选了1,2）,当选择第二排时有三个不同的类别,有三种不同的分类,在（5,6）那么第三行第四行就只能有一种选择 在（6,7）（1,8）是等价的分别有两种选择 在（7,8）那么有6中选择
总共加起来是6*11中
那么概率是1/(15*13)