如图,已知直线l的解析式y=3x+6……(完全解答)
题目
如图,已知直线l的解析式y=3x+6……(完全解答)
答案
(1)由题意,知B(0,6),C(8,0),
设直线l2的解析式为y=kx+b,则8k+b=0b=6,
解得k=-34,b=6,
则l2的解析式为y=-34x+6;
(2)解法一:如图,过P作PD⊥l2于D,
∵∠PDC=∠BOC=90°,∠DCP=∠OCB
∴△PDC∽△BOC
∴PDBO=PCBC
由题意,知OA=2,OB=6,OC=8
∴BC=OB2+OC2=10,PC=10-t
∴PD6=10-t10,
∴PD=35(10-t)
∴S△PCQ=12CQ��PD=12t��35(10-t)=-310t2+3t;
解法二:如图,过Q作QD⊥x轴于D,
∵∠QDC=∠BOC=90°,∠QCD=∠BCO
∴△CQD∽△CBO
∴QDBO=QCBC
由题意,知OA=2,OB=6,OC=8
∴BC=OB2+OC2=10
∴QD6=t10
∴QD=35t
∴S△PCQ=12PC��QD=12(10-t)��35t=-310t2+3t;
(3)∵PC=10-t,CQ=t,
要想使△PCQ为等腰三角形,需满足CP=CQ,或QC=QP,或PC=PQ,
∴当CP=CQ时,由题10-t=t,得t=5(秒);
当QC=QP时,QCBC=12PCOC,即t10=12(10-t)8解得t=5013(秒);
当PC=PQ时,12CQOC=PCBC,即12t8=10-t10,解得t=8013(秒);
即t=5或5013或8013.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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