若直线y=k(x-1)+2与曲线y=根号(1-x2)有两交点,求k取值范围

题目

若直线y=k(x-1)+2与曲线y=根号(1-x2)有两交点,求k取值范围

答案

若直线y=k(x-1)+2与曲线y=√(1-x²)有两交点,求k取值范围
曲线y=√(1-x²)的定义域为-1≦x≦1,值域为[0,1]；其图像是过三点A(-1,0),B(0,1),C(1,0)三点的抛物线；直线y=k(x-1)+2过定点P(1,2)；
设过P所作曲线的切线的斜率为k₁,连接PA的直线的斜率为k₂；由简单作图可以看出：
当k₁