一个长方体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108厘米，这个长方体的表面积和体积各是多少？

题目

一个长方体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108厘米，这个长方体的表面积和体积各是多少？

答案

108÷4=27（厘米），
4+3+2=9，
27×

4

9

=12（厘米），
27×

3

9

=9（厘米），
27×

2

9

=6（厘米），
体积：12×9×6，
=108×6，
=648（立方厘米）；
表面积：（12×9+12×6+9×6）×2，
=（108+72+54）×2，
=234×2，
=468（平方厘米）；
答：这个长方体的体积是648立方厘米，表面积是468平方厘米．

要求长方体的体积和表面积，需知道长方体的长、宽、高，可根据长方体的棱长总和先求出先求出长、宽、高各一条的和，在按比例分配分别求出长、宽、高，然后根据长方体的体积和表面积公式即可列式解答问题．

本题考点：长方体和正方体的表面积；按比例分配应用题；长方体的特征；长方体和正方体的体积．

考点点评：此题主要考查长方体的体积和表面积公式及按比例分配的应用，关键要先求出一条长、一条宽与一条高的和，再按比例分配求出长、宽、高．