已知直线l:y=2x+3和点a(3,4),b(11,0)在直线l上求一点p,使它到a,b两点的距离之差最大.
题目
已知直线l:y=2x+3和点a(3,4),b(11,0)在直线l上求一点p,使它到a,b两点的距离之差最大.
无复制
答案
注意到直线ab的斜率为 -1/2
故 直线ab与直线L垂直
所以当p点是两直线的交点时,Ipa-pbI最短
且 Ipa-pbImin=IabI=(8^2+4^2)^0.5=4*17^0.5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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