点（x,y)关于直线Ax+By+C=0的对称点

题目

点（x,y)关于直线Ax+By+C=0的对称点

答案

设对称点为(m,n)
因为对称关系,线段中点在直线上,直接带入得：A(m+x)/2+B(n+y)/2+c=0
由斜率关系：(n-y)/(m-x)*(-A/B)=-1
解出 m=-(2CA+ABy-xB^2y)/(A^2+B^2y)
n=(x1-x)B/A+y