已知2^m=a,2^n=b(m、n是正整数),用a、b的代数式表示下列各式:

题目

已知2^m=a,2^n=b(m、n是正整数),用a、b的代数式表示下列各式:
2^2m 2^3n (2^m+n)^2 (2^2m+3n)^2

答案

2^2m=(2^m)^2=a^2
2^3n=(2^n)^3=b^3
(2^m+n)^2 =(2^m)^2(2^n)^2=a^2b^2
(2^2m+3n)^2=(2^2m)^2(2^3n)^2=(2^m)^4(2^n)^6=a^4b^6