函数f(x)x在正实数下满足;f(a)=1(a>1),f(x^m)=mf(x)求证:f(xy)=f(x)+f(y) 昨天
题目
函数f(x)x在正实数下满足;f(a)=1(a>1),f(x^m)=mf(x)求证:f(xy)=f(x)+f(y) 昨天
答案
令y=x^t
f(y)=f(x^t)=t*f(x)
f(x)+f(y)=(1+t)f(x)
f(xy)=f[x^(t+1)]=(1+t)f(x)
所以f(xy)=f(x)+f(y)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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