已知集合A={x|x^2+tx+1=0,x∈R},又A∩{y|y=-x^2,x∈R}=空集,求实数t的取值范围

题目

已知集合A={x|x^2+tx+1=0,x∈R},又A∩{y|y=-x^2,x∈R}=空集,求实数t的取值范围

答案

由于{y|y=-x^2,x∈R},则y0；
由于A={x|x^2+tx+1=0,x∈R},
得t=-（x^2+1）/x,
则问题转化为x>0时,求t=-（x^2+1）/x的范围；
当x=1时,t有最大值为-2,则t