平移是怎样的一种运动

题目

平移是怎样的一种运动

答案

一、定义：
平移（translation）是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移[1].平移不改变物体的形状和大小.平移可以不是水平的.
它是等距同构,是仿射空间中仿射变换的一种.它可以视为将同一个向量加到每点上,或将坐标系统的中心移动所得的结果.即是说,若是一个已知的向量,是空间中一点,平移.
将同一点平移两次,结果可用一次平移表示,即,因此所有平移的集是一个群,称为平移群.这个群和空间同构,又是欧几里德群E(n)的正规子群.
[编辑本段]二、基本性质：
经过平移,对应线段平行（或共线）且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等；
平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形).
[编辑本段]三 两个要点：
1 平移的方向.
2 平移的距离.
[编辑本段]四.平移的作用:
1.通过简单的平移可以构造精美的图形.
2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决.
[编辑本段]五.总体归纳：
1 把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
2 新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.
六.平移的特征：
1 平移前后图形的形状大小不变,位置改变.
2 新图形与原图形个对应点的连线平行且相等.
3 新图形与原图形的对应线段平行且相等,对应角相等.
[编辑本段]六.画法：
以画雪人为例.可以把半透明纸盖在图上,先描出一个雪人,然后按同一方向陆续移动这张纸,再描出第二个、第三个……