设A是二阶正交矩阵,且A^2=E,求A的一般形式
题目
设A是二阶正交矩阵,且A^2=E,求A的一般形式
答案
实正交阵按行列式分可以分成两类
对于二阶正交阵来讲, 只有两种情况
1) det(A)=1的是旋转变换
A =
c s
-s c
2) det(A)=-1的是镜像变换
A =
c s
s -c
其中c=cosθ, s=sinθ
容易验证所有的镜像变换都满足A^2=AA^T=E, 而旋转变换里只有c=±1, s=0, 即A=±E满足
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- |m+1|0),若a为16,若不等式有解,求a的范围.
- 文学常识填空 《庄子》现存()15篇,()10篇.《庄子》里的文章(),善用()和()进行说理,富有()
- 1.若AB是整式,且A/x=B,其中A是关于x的四次多项式,则B是关于x的( )多项式.
- 海拔2300,大气压力是多少?
- 冰岛河流短小湍急的原因是什么
- 用洛必达法则求解当x→派/2时(tanx)/(tan3x)的极限
- 如何找分母是多项式的最简公分母?急
- 氢氧化钠溶液稀硫酸氯化钠溶液一次鉴别出来用什么
- Do you ____on a date to go to zoo with children?
- 求大神做下英语定语从句题目八个,
热门考点