在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是1：2：3,AB边上的中线长为4,求三角形ABC的面积,

题目

在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是1：2：3,AB边上的中线长为4,求三角形ABC的面积,

答案

∵∠A,∠B,∠C的°数之比是1：2：3
∴∠A＝30°.∠B＝60°.∠C＝90°.
∵AB边上的中线长为4
∴AB＝8
∴BC＝4
AC²＝AB²－BC²
AC＝4√3
三角形ABC的面积＝（1/2）×（4√3）×4＝8√3