如图4-11所示,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,若BC=30cm,BC边上的高AM=18cm,求正方形DEFEG的面积
题目
如图4-11所示,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,若BC=30cm,BC边上的高AM=18cm,求正方形DEFEG的面积
答案
设正方形的边长为xcm,根据“相似三角形对应高的比等于其相似比”得
x∶30=（18-x）∶18
x=9/4
所以正方形的面积为81/16平方厘米.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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