已知三条相交于一点的线段PA，PB，PC两两垂直，且A，B，C在同一平面内，P在平面ABC外，PH⊥平面ABC于H，则垂足H是△ABC的（　　） A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心

题目

已知三条相交于一点的线段PA，PB，PC两两垂直，且A，B，C在同一平面内，P在平面ABC外，PH⊥平面ABC于H，则垂足H是△ABC的（　　）
A. 内心
B. 外心
C. 重心
D. 垂心

答案

∵PH⊥平面ABC于H，
∴PH⊥BC，
又PA⊥平面PBC，
∴PA⊥BC，
∴BC⊥平面PAH，
∴BC⊥AH，即AH是三角形ABC的高线，
同理，BH、CH也是三角形ABC的高线，
∴垂足H是△ABC的垂心．
故选D．