证明:对于任意实数x,y,有x四次方+y四次方≥1/2xy(x+y)
题目
证明:对于任意实数x,y,有x四次方+y四次方≥1/2xy(x+y)
答案
因为(x^4+y^4)/2>=[(x^2+y^2)/2]^2 即x^4+y^4>=[(x^2+y^2)/4]*2(x^2+y^2) 而(x^2+y^2)/4>=xy/2,2(x^2+y^2)>=(x+y)^2 两式相乘:所以[(x^2+y^2)/4]*2(x^2+y^2)>=(1/2)xy(x+y)^2 即x^4+y^4>=(1/2)xy(x+y)^2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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