若x2+(k-1)x+9是一个完全平方式,则k值为_.
题目
若x2+(k-1)x+9是一个完全平方式,则k值为______.
答案
∵(x±3)2=x2±6x+9=x2+(k-1)x+9,
∴k-1=±6,
解得k=7或-5.
故答案为:7或-5.
这里首末两项是x和3这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和3的积的2倍,故k-1=±6.
完全平方式.
本题考查了完全平方公式的应用;两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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