双曲线x平方/16-y平方/25=1的两条渐近线的夹角是多少?请具体写明谢谢!
题目
双曲线x平方/16-y平方/25=1的两条渐近线的夹角是多少?请具体写明谢谢!
答案
双曲线a=4,b=5 那么双曲线渐进线方程y= ±bx/ay= ± 5x/4也就是斜率k= ± 5/4假设夹角为a那么tana= 2k/(1-k^2)= (5/2) /(1- 25/16)=5/2 * (-9/25)= -9/10那么夹角a=arctan(-9/10)由于夹角只能是锐角,所以a=π-arctan...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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