若0小于a小于1,且a+1/a=11,则√a-1/√a=

题目

若0小于a小于1,且a+1/a=11,则√a-1/√a=

答案

0＜a＜1
a+1/a=11
（√a）²+（1/√a）²=11
（√a-1/√a）²+2=11
（√a-1/√a）²=9
√a-1/√a=3,-3
因为0＜a＜1
所以0＜√a＜1
1/√a＞1
√a-1/√a＜0
则√a-1/√a=-3