方程为9x^2+y^2＝81 求长轴长,短轴长,焦点坐标,离心率.

题目

方程为9x^2+y^2＝81 求长轴长,短轴长,焦点坐标,离心率.

答案

9x²＋y²=81
x²/9＋y²/81=1
则：a²=81,a=9,长轴为2a=18
b²=9,b=3,短轴为2b=6
c²=a²－b²=72,则：c=6√2,焦点是F(0,±6√2)
e=c/a=(2√2)/3