如图在ABC中,| AB |=| AC|=3.5,| BC|等于2,以B,C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P(1)求椭圆的方程

题目

答案

以BC的中点为原点,BC所在直线为x轴,建立坐标系,则B(-1,0),C(1,0),A(0,3√5/2)
所以P（1/2,3√5/4）
因为c²=1,所以a²=b²+1
设椭圆方程为x²/(b²+1)+y²/b²=1,代入（1/2,3√5/4）,解得b²=3 所以a²=4
所以x²/4+y²/9=1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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