已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈R. (1)求函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合; (2)说明函数f(x)的图象可由y=sinx的图象经过的变化得到.
题目
已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈R.
(1)求函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合;
(2)说明函数f(x)的图象可由y=sinx的图象经过的变化得到.
答案
(1)∵f(x)=sinx+cosx=2sin(x+π4),∴当sin(x+π4)=1,即x=π4+kπ,k∈Z时,函数取得最大值2,此时x的取值集合为{x|x=π4+kπ,k∈Z};(2)先将y=sinx的图象向左平移π4个单位,得到y=sin(x+π4)的图象...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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