求证:三角形一边上的中线小于其他两边之和的一半.
题目
求证:三角形一边上的中线小于其他两边之和的一半.
答案
证明:如图所示,延长AD至E,使DE=AD,连接BE,CE,
∵BD=CD,AD=DE,
∴四边形ABEC是平行四边形.
∴BE=AC.
在三角形ABE中,根据AB+BE>AE,得:AB+AC>2AD,
即:三角形的一边上的中线小于其他两边之和的一半.
要证明边之间的大小关系,只有根据三角形的三边关系进行证明.所以可以通过倍长中线的方法,把三角形的其它两边和这边上的中线能够放到一个三角形中.
平行四边形的性质;三角形三边关系.
倍长中线是常见的一条辅助线.这里可以运用全等三角形的性质和判定,也可利用平行四边形的判定和性质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 如图,已知反比例函数y=k/x(k≠0)的图象经过点(1/2,8),直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q(4,m) .设该直
- 一个班50人参加了满分100分的数学考试,及格是60分,结果他们的平均分是80分,请问至少有多少个不及格的
- 求五个有定冠词the的句子并翻译
- 已知|2y-3|与|5x-10|互为相反数,求y的x次方的值.注:| |为绝对值符号
- 正方形四个顶点在以什么为圆心以什么为半径的圆上
- love you you ,stay with
- 甲运动器进价1200按标价1800元出售,乙进价2000元,按标价3200元八折出售,哪种利润率更高些?(用方程解)
- 0°经线至西经20°为哪个半球 东经160°至180度是哪个半球
- 现在社会发展趋势是什么啊
- 从平面镜里看到背后墙上的电子钟是20:15但这时真正的时间是什么
热门考点
- make wish对么
- 溴与苯反应催化剂为FeBr3,为什么实验中却只加Fe屑?
- 群山之巅的意思
- 某硝酸铵(NH4NO3)样品中混有一种其他氮肥,经分析样品含有36%的氮,那么该样品可能混有的氮肥是( ) A.NH4HCO3 B.(NH4)2SO4 C.NH4Cl D.CO(NH2)2
- 先化简,在求值 (1)2(x的二次方y+xy的二次方)-2(x的二次方y-x)-2xy的二次方-2y的值,其中x=-2,y=2
- 有关分子动理论的题目
- 在三角形abc中,若角c等于90度,ac等于8倍根号3,ab等于10倍根号3,则tana的值是多少
- 因数乘因数等于积
- 如果要使透镜15cm处的光屏上得到物体的清晰、缩小的实像,则应选择的凸透镜的焦距为( ) A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm
- 陈师傅用铁皮做8节同样大小的圆柱形通风管,直径是20厘米,每节长40厘米,一共用铁皮多少平方厘米?