证明函数f(x)= 1/xcos1/x在去心邻域(0,a)内无界,其中a>0
题目
证明函数f(x)= 1/xcos1/x在去心邻域(0,a)内无界,其中a>0
答案
可取点列:x(n)=1/(2*pi*n) n=1,2,3,.当n> 1/(2*pi*a) 时,0M 解得:n>M/(2*pi).记:N= max{[1/(2*pi*n)],[M/(2*pi)]}.则有f(x(N))=2*pi*N >M.而x(N)=1/(2*pi*N) 在区间(0,a)内.即:对于任何正数M,在(0,a)内都存在正数x(N...
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