如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADB=∠CDE,且BD:DE=2:1,则△BDE的面积与△DEC的面积比为( ) A.2:1 B.5:2 C.3:1 D.4:1
题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADB=∠CDE,且BD:DE=2:1,则△BDE的面积与△DEC的面积比为( )
A. 2:1
B. 5:2
C. 3:1
D. 4:1
答案
∵在梯形ABCD中,AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∵∠ADB=∠CDE
∴∠DBC=∠CDE
∴△BDC∽△DEC
∵BD:DE=2:1
∴S△BDC:S△DEC=4:1
∴S△BDE:S△DEC=3:1
故选C.
举一反三
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