已知f(x)=sin(2x+φ)的一条对称轴方程为x=π/3,φ∈[-π/2,π/2]

题目

已知f(x)=sin(2x+φ)的一条对称轴方程为x=π/3,φ∈[-π/2,π/2]
(1)求φ的值
(2)写出f(x)的对称中心和对称轴方程

答案

(1)x=π/3,函数有最值sin（2π/3+φ)=±1φ=-π/6(2)f(x)=sin(2x-π/6)对称轴； 2x-π/6=kπ+π/2 x=kπ/2+π/3 k ∈Z对称中心； 2x-π/6=kπ x=kπ/2+π/12 所以对称中心...