X趋于无穷时,lim(2x+3/2x+1)^(x+1)等于多少,求详细过程
题目
X趋于无穷时,lim(2x+3/2x+1)^(x+1)等于多少,求详细过程
答案
lim(x趋近于+∞)【[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)】
= lim(x趋近于+∞)【[(2x+1+2)/(2x+1)]^(x+1)】
= lim(x趋近于+∞)【[1+ 2/(2x+1)]^(x+1)】
= lim(x趋近于+∞)【[1+ 1/(x+1/2)]^(x+1/2) * [1+ 1/(x+1/2)]^(1/2) 】
= lim(x+1/2趋近于+∞)【[1+ 1/(x+1/2)]^(x+1/2) 】*lim(x+1/2趋近于+∞)【[ [1+ 1/(x+1/2)]^(1/2) 】
= e*1
= e
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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