y=(log1/2a)x在R上为减函数，则a∈ _ ．

题目

y=(log

1

2

a)x在R上为减函数，则a∈ ___ ．

答案

∵y=(log

1

2

a)x在R上为减函数，
∴0＜log

1

2

a＜1∴

1

2

＜a＜1．；
故答案为（

1

2

，1）．

将已知条件等价转化为底数大于0且小于1，解对数不等式，得到a的范围．

本题考点：复合函数的单调性；对数函数的单调性与特殊点．

考点点评：本题考查对数函数的单调性、复合函数的单调性．