等差数列an不是常数列，a5=10，且a5，a7，a10是某一等比数列bn的第1，3，5项． （1）求数列an的第20项； （2）求数列bn的通项公式．

题目

等差数列a_n不是常数列，a₅=10，且a₅，a₇，a₁₀是某一等比数列b_n的第1，3，5项．
（1）求数列a_n的第20项；
（2）求数列b_n的通项公式．

答案

（1）设数列an的公差为d，则a5=10，a7=10+2d，a10=10+5d因为等比数列bn的第1、3、5项也成等比，所以a72=a5a10，即：（10+2d）2=10（10+5d），解得d=52，d=0舍去）∴a20=a5+15d=47.5．（2）由（1）知an为正项数列，所...