请问这题f(sqrt{x}-1)=x-2,求f(x) 为什么要求定义域呢?
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请问这题f(sqrt{x}-1)=x-2,求f(x) 为什么要求定义域呢?
题目
请问这题f(sqrt{x}-1)=x-2,求f(x) 为什么要求定义域呢?
答案
已知:f((√x)-1)=x-2
显然有:x≥0
设:(√x)-1=y,则:x=y^2+2y+1
显然有:y≥-1.
代入已知函数,有:
当y≥-1时,f(y)=y^2+2y-1
即:x≥-1时,f(x)=x^2+2x-1
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