两数相除,商5余5,如被除数扩大5倍,除数不变,商是27,余数是3,原被除数是_,除数是_.
题目
两数相除,商5余5,如被除数扩大5倍,除数不变,商是27,余数是3,原被除数是______,除数是______.
答案
设原来的被除数为a,除数为b,那么原来的算式为:
a÷b=5…5
a=5b+5;
被除数扩大5倍后的算式为:
5a÷b=27…3;
5a=27b+3
把a=5b+5代入这个算式就是:
5×(5b+5)=27b+3
25b+25=27b+3
2b=22
b=11;
a=5×11+5=60,
即被除数是60,除数是11.
故答案为:60,11.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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