已知(axy3-y2cosx)dx+(1+bysinx+3x2y2)dy为某个二元函数f(x,y)的全微分,则a=_,b=_.
题目
已知(axy3-y2cosx)dx+(1+bysinx+3x2y2)dy为某个二元函数f(x,y)的全微分,则a=______,b=______.
答案
由(axy3-y2cosx)dx+(1+bysinx+3x2y2)dy,知P=axy3-y2cosx,Q=1+bysinx+3x2y2而Pdx+Qdy为某个二元函数f(x,y)的全微分,因此Py=Qx即3axy2-2ycosx=6xy2+bycosx比较两边的同类项,得3a=6−2=b即:a=2,b=-2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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