当x等于何值时,多项式6x的平方+17xy+5y的平方+ax-3y-14可以分解为两个因式的乘积

题目

当x等于何值时,多项式6x的平方+17xy+5y的平方+ax-3y-14可以分解为两个因式的乘积

答案

6x^2+17xy+5y^2=(3x+y)(2x+5y)
假设原式可分解为(3x+y+m)(2x+5y+n)
原式=(3x+y+m)(2x+5y+n)=6x^2+17xy+5y^2+(2m+3n)x+(5m+n)y+mn
因此mn=-14, 5m+n=-3, 2m+3n=a
m1=-2, n1=7, a1=-4+21=17
m2=7/5, n2=-10, a2=14/5-30=-136/5
因此,当a=17或-136/5时,可以分解因式